【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）參見(jiàn)解析；（2）2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出兩三角形全等即可；

（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．

試題解析：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，

∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

（2）∵DC=DE=1，DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)中央氣象臺(tái)今年1月8日的預(yù)報(bào)，下列四個(gè)地區(qū)的最低氣溫分別是：哈爾濱－11 ℃，杭州6 ℃，蘭州－5 ℃，�？�27 ℃，則其中氣溫最高的地區(qū)是____，氣溫最低的地區(qū)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司欲聘請(qǐng)一位員工，三位應(yīng)聘者A、B、C的原始評(píng)分如下表：

應(yīng)聘者

儀表

工作經(jīng)驗(yàn)

電腦操作

社交能力

工作效率

A

4

5

5

3

3

B

4

3

3

5

4

C

3

3

4

4

4

（1）如果按五項(xiàng)原始評(píng)分的平均分，應(yīng)聘用誰(shuí)；

（2）如果按儀表、工作經(jīng)驗(yàn)、電腦操作、社交能力、工作效率的原始評(píng)分分別占10%，15%，20%，25%，30%綜合評(píng)分，誰(shuí)將被聘用？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解a3﹣a的結(jié)果是（ ）
A.a2
B.a（a2﹣1）
C.a（a+1）（a﹣1）
D.a（a﹣1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A.（﹣1，2）
B.（1，2）
C.（1，﹣2）
D.（﹣1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線．直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn)．若∠A=60，∠ACP=24，則∠ABP的度數(shù)( )

A. 24 B. 30 C. 32 D. 36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)學(xué)生的文化素養(yǎng)，陽(yáng)光書(shū)店與學(xué)校聯(lián)合開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，書(shū)店購(gòu)進(jìn)了一定數(shù)量的名著A和B兩種圖書(shū)到學(xué)校進(jìn)行銷(xiāo)售，其中A的標(biāo)價(jià)是45元，比B的標(biāo)價(jià)多25元，A的進(jìn)價(jià)是B的進(jìn)價(jià)的.為此，學(xué)校劃撥了1800元用于購(gòu)買(mǎi)A，劃撥了800元用于購(gòu)買(mǎi)B.

(1)陽(yáng)光書(shū)店在此次銷(xiāo)售中盈利不低于800元，則名著B的進(jìn)價(jià)最多是多少元？

(2)陽(yáng)光書(shū)店為支持學(xué)校的讀書(shū)活動(dòng)，決定將A、B兩種名著的標(biāo)價(jià)都下降m%后賣(mài)給學(xué)校，這樣，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)名著A的數(shù)量不變，B還可多買(mǎi)2m本，且總購(gòu)書(shū)款不變，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)35，38，37，36，37，36，37，35的眾數(shù)是（ ）
A.35
B.36
C.37
D.38

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