Question

（2010•菏澤）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OP′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，畫出圖形分析．將線段OP繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OP′，P′落在第四象限，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等確定P′坐標(biāo)．
解答：解：不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，OP旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示．
作PQ⊥y軸于Q，P′Q′⊥x軸于Q′．
∵P（m，n），∴PQ=m，OQ=n．
∴OQ′=n，P′Q′=m．
∴P′（n，-m）．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)變化是縱坐標(biāo)變?yōu)闄M坐標(biāo)，橫坐標(biāo)變?yōu)榭v坐標(biāo)的相反數(shù)．