【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM=AC，過點M作ME∥BC交AB于點E，

（1）試說明△ABC與△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度數(shù)？

【答案】（1）見解析；（2）55°.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠MED，結(jié)合全等三角形的判定定理可判斷△ABC≌△MED．

（2）在△MDE中，∠MDE=90°，∠M=35°，故∠MED可求，又∠B=∠MED，即可得出答案.

解：(1)證明：∵MD⊥AB，

∴∠MDE=∠C=90°，

∵ME∥BC，

∴∠B=∠MED，

在△ABC與△MED中，

，

∴△ABC≌△MED（AAS）．

（2）∵在△MDE中，∠MDE=90°，∠M=35°，

∴∠MED =180°-90°-35°=55°，

又∵△ABC≌△MED，

∴∠B=∠MED=55°.

所以∠B的度數(shù)為55°.

練習冊系列答案
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【題目】某班將舉行“數(shù)學知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

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(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積；

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（2）求這50名同學捐款的平均數(shù)；

（3）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)．

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