Question

5．我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)•校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表；
（2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)據(jù)以及平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）由方差的公式計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，然后由方差的意義分析．

解答 解：（1）初中部的成績(jī)的平均數(shù)是：$\frac{1}{5}$（75+80+85+85+100）=85分，初中部成績(jī)的眾數(shù)是85分；
高中部的成績(jī)從小到大排列是：70，75，80，100，100，則中位數(shù)是80分．
填表如下：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成績(jī)的方差S_初²=[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]÷5=70；
高中部成績(jī)的方差S_高²=[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]÷5=160；
因?yàn)槌踔胁糠讲钚�，所以初中部代表�?duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．
故答案為85，85，80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差．