Question

若方程組

ax+by=4 3x-y=2

與方程組

x+2y=1 ax-by=-2

有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析：將方程3x-y=2和x+2y=1組成二元一次方程組后求得其解，然后代入剩余兩個(gè)方程組成的方程組即可求得a、b的值．

解答：解：方程組

ax+by=4 3x-y=2

與方程組

x+2y=1 ax-by=-2

有相同的解，
∴方程組

3x-y=2 x+2y=1

的解也是它們的解，
解之得：

x= 5 7 y= 1 7

，
代入其他兩個(gè)方程得

5 7 a+ 1 7 b=4 5 7 a- 1 7 b=-2

，
解之得：

a= 7 5 b=21

，

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程組的解法，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組，解方程組即可求解．