Question

如果正比例函數(shù)y=ax（a≠0）與反比例函數(shù)y=（b≠0 ）的圖象有兩個交點，其中一個交點的坐標為（4，-2），那么另一個交點的坐標為

1. A.
   （2，4）
2. B.
   （-4，2）
3. C.
   （-2，4）
4. D.
   （4，2）

Answer 1

B
分析：利用待定系數(shù)法求出兩函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩解析式，解方程組即可得到另一交點的坐標；或根據(jù)兩交點關于原點對稱求解．
解答：由題設知，-2=4a，4×（-2）=b，
解得a=-，b=-8，
聯(lián)立方程組得，
解得，，
所以另一個交點的坐標為（-4，2）．
或：利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及其對稱性，可知兩個交點關于原點對稱，因此另一個交點的坐標為（-4，2）．
故選：B．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點坐標是常用的方法，也是基本的方法，需熟練掌握，另外，利用對稱性求解更簡單，且不容易出錯．