14．如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC=BF，DE⊥CF于E，問E是CF的中點嗎？試說明理由．

分析 連接DF，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DF=BF=$\frac{1}{2}$AB，然后求出CD=DF，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可．

解答 解：E是CF的中點，理由如下：
如圖，連接DF，
∵AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，
∴DF=BF=$\frac{1}{2}$AB，
∵DC=BF，
∴CD=DF，
∵DE⊥CF，
∴E是CF的中點．

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若代數(shù)式2x2-4x-5的值為6，則x2-2x-$\frac{1}{2}$的值為5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．把地球看成一個光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處高出球面16cm，那么鋼絲大的需要加長100cm．（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某同學(xué)對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖1中，將“看書”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“打球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“看書”、“其它“的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要寫出一條結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某校組織“漢字聽寫大賽”，八年級五個班選手的成績（單位：分）如圖所示，小穎對這組數(shù)據(jù)的分析如下：①眾數(shù)是72分；②中位數(shù)是72分；③平均數(shù)是75分．其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．將下列各式因式分解：
（1）x2-2x-15；
（2）9（x+2）2-25（x-3）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點的位置如圖所示：
（1）請將有理數(shù)a，b，c按從小到大的順序用“＜”連接起來：a＜c＜b；
（2）如果|a|=2，|c|=1，表示數(shù)b的點到原點的距離為3，則a=-2，b=3，c=-1．
（3）在（2）的情況下，如果有一螞蟻位于有理數(shù)c表示的點的位置，要爬行到距離原點兩個單位長度的位置，請說明這只螞蟻應(yīng)該如何爬行？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算
①$\sqrt{（-3）^{2}}$+$\root{3}{64}$-（$\sqrt{5}$）2
②|$\sqrt{6}$-3|-（$\sqrt{6}$+1）0-$\sqrt{25}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若a，b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．1＜$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$B．$\frac{1}{a}$＜1＜$\frac{1}$C．$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$＜1D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案