如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點A．

（1）求點A的坐標；

（2）設(shè)軸上一點P（，0），過點P作軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA,求△OBC的面積．


1）點A的坐標為（4,3）；（2）

【解析】

試題分析：（1）點A是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點坐標，把它們的方程聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點A的橫縱坐標；（2）過點A作x軸的垂線，在Rt△OAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=OA求得OB的長，用點P的橫坐標a表示出點B、C的坐標，利用BC的長求得a值，根據(jù)即可求得△OBC的面積．

試題解析：解：（1）由題意得，，解得，

∴點A的坐標為（4,3）．

過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，

,

∴．

∵P（a，0），∴B（a,）,C（a,-a+7），∴BC=，

∴，解得a=8．

∴．

【難度】一般


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么x的值是

 （A）-1；          （B）0；            （C）1；            （D）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線如圖所示，化簡的結(jié)果是                 （   ）

A.2             B.2         

 C.2－1          D.
 

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如圖，直線l上有一點P1（2，1），將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P2，點P2恰好在直線l上．

（1）寫出點P2的坐標；

（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式；

（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P3．請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點A（－3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y=的圖象交點為C（m，4）求：

（1）一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（2）若點D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，直接寫出點D的坐標.

（3）在x軸上求一點P使△POC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際情況重新制定中考體育標準．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試．測試的情況繪制成表格如下：

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由；

（3）根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某教研機構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學(xué)生進行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該�！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認為應(yīng)該如何進行抽樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．

（1）求證：△ABE≌△DFE；

（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形中，AB=8，BC=6，P為AD上一點， 將△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為__________.

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