13、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
分析：由已知∠BDC=120°，得到∠C+∠DBC=3∠DBC=60°，求得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可求解．
解答：解：∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴ABD=∠DBC
∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°
∴∠DBC=∠ABD=20°
∴∠A=180°-20°-60°=100°．
故選B．
點(diǎn)評：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180°．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．根據(jù)已知求得∠DBC的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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