如下圖，已知AB為⊙O直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C

(1)請(qǐng)你連接AC，作∠APC的平分線，交AC于點(diǎn)D，測(cè)量∠CDP的度數(shù)；

(2)∠CDP的度數(shù)是否隨點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置的變化而變化?請(qǐng)你猜想并證明．

答案：略
解析：

解：(1)∠CDP=45°；

(2)不變，連接BC、OC，

則OC⊥PC，∴∠1＋∠OCB=90°．

∵∠OCB＋∠ACO=90°，∠ACO=∠A，

∴∠1=∠A，∵∠4=∠＋∠2，

∠CDP=∠A＋∠3，∠2=∠3，

∴∠4=∠CDP=45°．


提示：

∠BCA=90°，若∠CDP=45°不變，則考慮證明∠CDP=∠4，而∠4=∠1＋∠2，∠CDP=∠A＋∠3，考慮∠1=∠A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(黃崗)如下圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為

[　　]

A．50°
B．60°
C．65°
D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19－26期　總第175－182期 滬科版 題型：044

如下圖，已知O為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，C為直線AB外一定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O自左而右運(yùn)動(dòng)時(shí)：

(1)∠α與∠各自的度數(shù)是否發(fā)生變化？

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？

(3)若點(diǎn)O為直線AB上的定點(diǎn)，C為直線AB外一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C自左而右運(yùn)動(dòng)，那么∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年陜西省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(八) 題型：044

如下圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點(diǎn)G．

(1)上圖中有哪些相等的線段？(要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫出推理過(guò)程)

(2)若過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(請(qǐng)補(bǔ)完整圖形)，試問：ME＝MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)在滿足第(2)問的條件下，已知AF＝3，F(xiàn)B＝，求AG與GM的比．〖第(1)的結(jié)論可直接利用〗

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省承德市隆化縣七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如下圖，已知AB=20cm，C是AB的中點(diǎn)，D為BC上一點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，BE=3cm，則CD

等于____ cm．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案