7．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）．
①求拋物線的表達(dá)式；
②寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）2-4，將（0，-2）代入求出a的值即可；
（2）根據(jù)題意y＜0，可得不等式，解不等式即可．

解答 解：（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）2-4，
將（0，-2）代入得，a-4=-2，
解得：a=2，
故拋物線表達(dá)式為：y=2（x+1）2-4；
（2）當(dāng)y＜0時(shí)，即2（x+1）2-4＜0，
解得：-$\sqrt{2}$-1＜x＜$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)性質(zhì)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)其頂點(diǎn)式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．兩人練習(xí)百米跑步，甲的成績（單位：s）為13、12、14、12、12；乙的成績?yōu)?2、11、13、14、12．問誰的成績好一些？誰的成績穩(wěn)定一些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一座獎(jiǎng)杯主視圖如圖所示，底座上部輪廓是拋物線的一部分，如圖，包裝獎(jiǎng)杯的包裝盒是-個(gè)長、寬都為a（cm），高為b（cm）的長方體紙盒．長方體紙盒側(cè)面ABCD周長為120cm，長方體表面積為S（cm2）．
（1）試用只含a的代數(shù)式表示S；
（2）若2a≤b，當(dāng)a取何值時(shí)，S有最大值，求出S的最大值；
（3）圖3是把獎(jiǎng)杯放入包裝盒后的剖面圖，F(xiàn)G=a（cm），GH=b（cm），底座寬度較小能放入盒中，以FG所在直線為x軸，以FG中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線的解析式為y=mx2+10，a�。�2）中使S最大的a的值，若獎(jiǎng)杯高度等于包裝盒的高度b（cm），拋物線過（8，26）．試判斷獎(jiǎng)杯能否放進(jìn)包裝盒并說明理由．

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15．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，請你推測32016的個(gè)位數(shù)字是（　　）
A．3B．9C．7D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將拋物線y=2x2-1向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是y=2x2-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）嘗試探究：“如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)G是射線CD上一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)C重合），BG交AE于點(diǎn)F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{5}{2}$，求$\frac{CG}{CD}$的值．”在解決這一問題時(shí)，我們可以過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是AB=$\frac{5}{2}$EH，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是CG=2EH，$\frac{CG}{CD}$的值是$\frac{4}{5}$；
（2）類比延伸：如圖2，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），點(diǎn)G是射線CD上一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)C重合），BG交AE于點(diǎn)F，若$\frac{AF}{EF}$=m，$\frac{BE}{EC}$=n，求$\frac{CG}{CD}$的值；（用含m、n的代數(shù)式表示，寫出解答過程）
（3）應(yīng)用遷移：在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），點(diǎn)G是射線CD上一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)C重合），BG交AE于點(diǎn)F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{35}{18}$，$\frac{DG}{CD}$=$\frac{2}{7}$，則$\frac{BE}{EC}$的值為$\frac{2}{3}$或$\frac{18}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知△ABE≌△ACD，不正確的等式是（　　）
A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．AD=DED．BE=DC

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16．如圖，在△ABC中，AC=1，BC=2，AB=$\sqrt{5}$，則cosB的值是（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．
（1）請你用列表法或樹狀圖求小穎獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請說明理由．

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