分析 首先確定DC′=DP+PC′=DP+BP的值最小,然后根據(jù)勾股定理計(jì)算.
解答 解:作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接DC′,交AC于P,連接BP,
此時(shí)DP+BP=DP+PC′=DC′的值最�。�
∵D為BC的中點(diǎn),∴BD=1,DC=1,
∴BC=AB=2,
連接CC′,由對(duì)稱性可知∠C′BC=∠BC′C=45°,
∴∠BCC′=90°,
∴CC′⊥BC,∠CBC′=∠BC′C=45°,
∴BC=CC′=2,
根據(jù)勾股定理可得DC′=√CC′2+CD2=√5.
故答案為:√5.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了線路最短的問題,確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí),使PB+PD的值最小是關(guān)鍵.
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A. | \frac{1}{2}α | B. | \frac{{\sqrt{3}}}{2}a | C. | a | D. | \sqrt{3a} |
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A. | 35° | B. | 45° | C. | 55° | D. | 125° |
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A. | 4,6,1,7 | B. | 4,1,6,7 | C. | 6,4,1,7 | D. | 1,6,4,7 |
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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