【題目】解答題
(1)求不等式組 的解集;
(2)如圖,在△ABC中,己知∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′BC′,已知A′C′∥BC,求∠A的度數(shù).

【答案】
(1)解: ,

∵解不等式①得:x≥﹣6,

解不等式②得:x>﹣2,

∴不等式組的解集為x>﹣2


(2)解:∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′BC′,

∠A′BA=50°,

∵∠ABC=30°,

∴∠A′BC=80°,

∵A′C′∥BC,

∴∠A′+∠A′BC=180°,

∴∠A′=100°,

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠A=∠A′=100°


【解析】(1)求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可;(2)求出∠A′BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法和平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 );兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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(2)量一量∠P和∠1的度數(shù),它們之間的數(shù)量關(guān)系是        ;

(3)同樣在圖②和圖③中以P為頂點(diǎn)作∠APB,使∠APB的兩邊分別和∠1的兩邊垂直,分別寫出圖②和圖③中∠APB和∠1之間的數(shù)量關(guān)系(不要求寫出理由).

圖②:                ,

圖③:                ;

(4)由上述三種情形可以得到一個結(jié)論:如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直,那么這兩個角    (不要求寫出理由).

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1)求證:DEBC;

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