如圖，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=5，OF=2，則四邊形BAEF的周長為


  1. A.
    22
  2. B.
    18
  3. C.
    13
  4. D.
    11
C
分析：根據(jù)平行四邊形對邊平行可得AD∥BC，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠EDO=∠FBO，再根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OB=OD，然后利用“角邊角”證明△BOF和△DOE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OE=OF，BF=DE，然后根據(jù)周長定義求解即可．
解答：在?ABCD中，AD∥BC，OB=OD，
∴∠EDO=∠FBO，
在△BOF和△DOE中，，
∴△BOF≌△DOE（ASA），
∴OE=OF，BF=DE，
四邊形BAEF的周長=AB+BF+EF+AE=AB+DE+2OF+AE=AB+AD+2OF，
∵AB=4，AD=5，OF=2，
∴四邊形BAEF的周長=4+5+2×2=13．
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，證明得到三角形全等然后把四邊形的周長轉化為AB、AD、2OF的和是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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