在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認為他的想法對嗎？請說明理由．

解：正確．
由折疊，得∠PEF=∠FEC'
又∵BD'∥AC'
∴∠FEC'=∠PFE
∴∠PEF=∠PFE
∴PE=PF
∴△PEF是等腰三角形
分析：如圖折疊后，∠EFP=PFD始終相等，又因為兩邊沿互相平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EPF=∠EFP，由此即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，要充分利用條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認為他的想法對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認為他的想法對嗎？請說明理由．
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