Question

（2006•連云港）關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-1=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：本題是對(duì)根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系的綜合考查，要判斷根的個(gè)數(shù)情況要看根的判別式與0的關(guān)系，要判斷根的符號(hào)問題要看兩個(gè)根的和與積的符號(hào)．
解答：解：由題意可知x²+kx-1=0的根的判別式△=b²-4ac=k²+4＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021231846967257228/SYS201310212318469672572025_DA/0.png">＜0，
所以兩個(gè)根的符號(hào)相反，
所以有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是一道根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合試題，判斷時(shí)要先判斷根的個(gè)數(shù)，然后判斷根的符號(hào)．