已知當(dāng)甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距10海里的B處有一艘漁船遇險等待營救,甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船,試問乙船應(yīng)該朝北偏東
 
度的方向沿直線前往B處救援.
分析:首先根據(jù)題意,畫出圖形,由已知條件得出∠BAS=90°,AB=10海里,∠SAC=30°,AC=10海里.再由等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB=∠B=30°,由平行線的性質(zhì)得出∠BCD=30°,從而得出∠NCB=60°.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接BC.由題意,可知∠BAS=90°,AB=10海里,∠SAC=30°,AC=10海里.
∴∠BAC=∠BAS+∠SAC=120°,
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠B=30°.
∵AB∥CD,
∴∠BCD=∠B=30°,
∴∠NCB=90°-∠BCD=60°.
故答案為60.
點評:本題主要考查了方向角的定義,等腰三角形的判定,三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)等知識,綜合性較強(qiáng),難度中等.能夠根據(jù)題意,正確地畫出圖形是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知當(dāng)甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距10海里的B處有一艘漁船遇險等待營救,甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船,試問乙船應(yīng)該朝北偏東________度的方向沿直線前往B處救援.

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