（2009•煙臺(tái)）如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正確的結(jié)論是    ．
【答案】分析：先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊．然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答．
解答：解：在△ABC與△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，則∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；
由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
所以∠BFD=∠CAF．
綜上可知：①③④正確．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道基礎(chǔ)題，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，需要根據(jù)條件仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•煙臺(tái)）如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3a），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是M．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)E是直線y=-x+3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•煙臺(tái)）如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3a），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是M．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)E是直線y=-x+3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練專題3 二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2009•煙臺(tái)）如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3a），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是M．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)E是直線y=-x+3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•煙臺(tái)）如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3a），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是M．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)E是直線y=-x+3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：填空題

（2009•煙臺(tái)）如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是    cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案