如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？

考點：

勾股定理的應用．.

分析：

小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，得出BC=AC，由勾股定理可求得BC的長．

解答：

解：∵小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，即BC=CA，設(shè)AC為x，則OC=45﹣x，

由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，

又∵OA=45，OB=15，

把它代入關(guān)系式152+（45﹣x）2=x2，

解方程得出x=25（cm）．

答：如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是25cm．

點評：

根據(jù)題意找出等量關(guān)系，再由勾股定理即可得到答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作過C、O、D三點的⊙E，與OP相交于F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，△CDF是什么形狀？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=90°，∠AOC為銳角，且ON平分∠AOC，射線OM在∠BON內(nèi)部．
（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度數(shù)；
②請通過計算說明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？請說明理由．

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