12、當(dāng)m滿足
m≠0
時(shí)，由a＜b，可得到am2＜bm2．
分析：答題時(shí)首先知道不等式的性質(zhì)，當(dāng)不等號(hào)兩邊乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)才不改變方向．
解答：解：由不等式的基本性質(zhì)知，
若a＜b，可得到am2＜bm2，
則m2為正數(shù)，故當(dāng)m≠0，由a＜b，可得到am2＜bm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)，直精英家教網(wǎng)線AB分別交x軸、y軸于DC兩點(diǎn)．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO求出△AOB的面積；
（3）請(qǐng)由圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：
問(wèn)題：當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，x＞
1
x
？
解：設(shè)y1=x，y2=
1
x
則在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的草圖．
聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式得：
y1=x
y2=
1
x
，解得
x=1
y=1
或
x=-1
y=-1
∴兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，x＞
1
x
（1）上述解題過(guò)程用的數(shù)學(xué)思想方法是
 
；
（2）根據(jù)上述解題過(guò)程，試猜想x＜
1
x
時(shí)，x的取值范圍是
 
；
（3）試根據(jù)上述解題方法，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，x2＞
1
x
．（要求畫(huà)出草圖）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
k2x
交于C、E兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，OA=OB=OD=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OCE的面積；
（3）請(qǐng)由圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省福州市平潭縣城關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料并填空：
問(wèn)題：當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，x＞？
解：設(shè)y1=x，y2=則在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的草圖．
聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式得：，解得或∴兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，x＞（1）上述解題過(guò)程用的數(shù)學(xué)思想方法是______；
（2）根據(jù)上述解題過(guò)程，試猜想x＜時(shí)，x的取值范圍是______；
（3）試根據(jù)上述解題方法，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，x2＞．（要求畫(huà)出草圖）

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