如圖，在⊿ABC中，BE，CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線，若∠A＝70°，則∠FDB＝　　　　．

                                

 

【答案】

55°

【解析】在△AFC中，∠A+∠AFC+∠ACF=180°，

∵BE，CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線，

∴∠ACF= ∠ACB，∠ABE=∠ABC，

又∵∠AFC=∠FDB+∠ABE，

∴∠AFC=∠FDB+∠ABC，

∴∠A+∠FDB+∠ABC+∠ACB=180°，

在△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°-∠A，

∴∠A+∠FDB+90°-∠A=180°，即

∠FDB=90°-∠A

又∵∠A=70°，

∴∠FDB=90°-∠A=90°-×70°=55°

 

練習(xí)冊系列答案
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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