Question

解答下列各題
（1）計(jì)算：

8

+(-

1

2

)-1-4sin30°+(

3

-2010)0
（2）已知a=3，b=-1，求3+

a2-b2

a2-ab

÷

1

2a

的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項(xiàng)被除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2

2

-2-4×

1

2

+1
=2

2

-3；

（2）原式=3+

(a+b)(a-b)

a(a-b)

•2a
=3+2（a+b），
∵a=3，b=-1，
∴a+b=2，
∴原式=3+2（a+b）=7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．