Question

若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為

2

3

，它們的面積之和是26，則較大三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：由△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為

2

3

，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得它們的面積比為

4

9

，又由它們的面積之和是26，即可求得較大三角形的面積．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為

2

3

，
∴它們的面積比為

4

9

，
設(shè)較大三角形的面積為9x，則較小三角形的面積為4x，
∵它們的面積之和是26，
∴9x+4x=26，
解得：x=2，
∴較大三角形的面積為18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．