【題目】如圖，菱形ABCD放置在直線l上(AB與直線l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，將菱形ABCD沿直線l向右無(wú)滑動(dòng)地在直線l上滾動(dòng)，從點(diǎn)A離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn)A第一次落在直線l上為止，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】畫出圖形即可知道，從點(diǎn)A離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)到A第一次落在直線上為止，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為圖中的弧線長(zhǎng)，由此即可解決問(wèn)題.

解：如圖，從點(diǎn)A離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn)A第一次落在直線l上為止，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為圖中的弧線長(zhǎng).

由題意可知=，∠DOA2=120°，DO=4，

所以點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度=，

故選D.

“點(diǎn)睛”本題考查菱形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，探究點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡，解題時(shí)注意正確運(yùn)用弧長(zhǎng)公式：（弧長(zhǎng)為1，圓心角度數(shù)為n，圓半徑為R）.

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（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

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