如圖，△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，如果S△ADE=S四邊形BCED，那么下列等式成立的是


  1. A.
    DE：BC=1：2
  2. B.
    DE：BC=1：3
  3. C.
    DE：BC=1：4
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，由已知得S△ADE=S△ABC，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，求對應邊的比．
解答：∵S△ADE=S四邊形BCED，
∴S△ADE=S△ABC，
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴（）2==，
∴DE：BC=1：．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例．關(guān)鍵是利用平行線得出相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解題．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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