Question

適合下列條件的△ABC中，是直角三角形的有
①
②a=b，∠A=45°
③
④a=2.5，b=6，c=6.5
⑤∠A=32°，∠B-∠A=26°．

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

B
分析：①③④可以根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷兩條較短線段的平方是否等于最長的線段的長的平方即可判斷；
②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得另外兩個(gè)內(nèi)角，即可判斷；
⑤首先求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)，即可判斷．
解答：①（）²+（）²≠（）²，故不能構(gòu)成直角三角形；
②∵a=b
∴∠B=∠A=45°
∴∠C=90°，則三角形是直角三角形；
③（）²+（）²≠（）²，故不能構(gòu)成直角三角形；
④2.5²+6²=6.5²，故能構(gòu)成直角三角形；
⑤∵∠A=32°，∠B-∠A=26°
∴∠B=58°
∴∠C=180-32-58=90°
∴△ABC是直角三角形．
故能構(gòu)成直角三角形的有②④⑤共3個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是理解勾股定理的逆定理．