已知如圖所示，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交DC于E，EF⊥AE交BC于F．求證AE＝EF．

答案：
解析：

　　證明：∵BE平分∠ABC，∠CBA＝90°，

　　∴∠CBE＝45°，BC＝CE．

　　又∵矩形ABCD中，BC＝AD，∴BC＝CE＝AD．

　　∵∠D＝∠C，又∵EF⊥AE，∴∠FEC＋∠AED＝90°．

　　又∵∠DEA＋∠DAE＝90°，∴∠FEC＝∠EAD．

　　∴△EFC≌△AED．∴AE＝EF．


練習冊系列答案
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