Question

（本小題滿分7分）已知：關(guān)于的一元二次方程．

（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線y=總過軸上的一個固定點(diǎn)；

（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根

∴＞0   -------------- 1分

∴且m≠2       ------------------------------------------------------2分

（2）證明：令得，

∴，  ---------------------------------------------------4分

 

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）

 

∴無論m取何值，拋物線y=總過x軸上的定點(diǎn)（）------------------------------------------------------5分

（3）∵是整數(shù)  ∴只需是整數(shù).

 

∵是正整數(shù)，且

∴.     --------------------------------------------- 6分

當(dāng)時，拋物線為

把它的圖象向右平移4個單位長度，得到的拋物線解析式為

   -------------------------------------7分

【解析】略