Question

8．雙十一期間，某店鋪推出的如圖①所示的雪球夾銷售火爆，其形狀可近似的看成圖②所示的圖形，當(dāng)雪球夾閉合時，測得∠AOB=28°，OA=OB=14厘米，求這個雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度．（精確到1厘米）
【參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25．

Answer 1

分析 如圖②中，作OM⊥AB于M，在RT△AOM中，利用sin∠AOM=$\frac{AM}{AO}$求出AM，即可解決問題．

解答 解：如圖②中，作OM⊥AB于M，則∠AMO=90°，
∵OA=OB，
∴AB=2AM，∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×28°=14°，
在RT△AOM中，∠AMO=90°，∠AOM=14°，OA=14，
∴sin∠AOM=$\frac{AM}{AO}$，
∴AM=O•sin∠AOM=14×sin14°≈14×0.24=3.36，
∴AB=2AM=6.72≈7（厘米）．
答：這個雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度約為7厘米．

點(diǎn)評 本題考查解直角三角形的有關(guān)知識、等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為直角三角形去思考，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考�？碱}型．