Question

19．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，則第2016個(gè)格子中的數(shù)為-4．

-1

3

a

b

c

3

-4

…

Answer 1

分析 由任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2016個(gè)格子的結(jié)果．

解答 解：設(shè)3與-4之間的數(shù)為d，根據(jù)題意得：-1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d-4，
解得：c=-1，b=-4，a=d，
可得表格中的數(shù)字以-1，3，a，-4循環(huán)，
∵2016÷4=504，
∴第2016個(gè)格子中的數(shù)與第4個(gè)格子中的數(shù)一樣均為-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．