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如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分線.

【小題1】（1）求證：AB=AD；
【小題2】（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度數



【小題1】（1）證明：∵BD是∠ABC的平分線，
∴ ∠1=∠2. 
∵ AD//BC，∴∠2=∠3.
∴ ∠1=∠3.
∴AB=AD. 
【小題2】（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.
∴ EF=AD=AB.
∵ ∠ABC＝60°，BC=3AB，
∴ ∠BAE=30°.
∴ BE=AB.
∴ BF=AB=BC.
∴ BD=DC.
∴ ∠C=∠2.
∵ BD是∠ABD的平分線，
∴ ∠1=∠2=30°.
∴ ∠C=30°. 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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