如圖：作一個(gè)圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、B，且圓心在直線l上，并回答下列各題：

①當(dāng)直線l和AB斜交時(shí)，可作幾個(gè)？

②當(dāng)直線l和AB垂直但不經(jīng)過AB的中點(diǎn)時(shí)，可作幾個(gè)？

③當(dāng)直線l是AB的垂直平分線時(shí)，又怎樣呢？

答案：
解析：

　　解：(1)作AB的垂直平分線m，與l只有一個(gè)交點(diǎn)，故此時(shí)的圓心只能作一個(gè)．

　　(2)作AB的垂直平分線m，與l平行，故m與l無(wú)交點(diǎn)，即滿足題意的圓不存在．

　　(3)直線l就是線段AB的垂直平分線，故此時(shí)按要求作出的圓的圓心可以為l上任意一點(diǎn)，∴滿足題意的圓有無(wú)數(shù)個(gè)．

　　思路點(diǎn)撥：要作出一個(gè)圓，關(guān)鍵在于找出所求圓的圓心與半徑，而圓心、半徑確定的關(guān)鍵在于圓心特征，因?yàn)閳A心到A、B距離相等，故圓心在線段AB的垂直平分線上，又圓心在l上，∴圓心即為l與線段AB的中垂線的交點(diǎn)．

　　評(píng)注：本題的關(guān)鍵是確定圓心，通過線段AB的垂直平分線與l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定圓的個(gè)數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖：已知點(diǎn)A、B和∠MON，作一個(gè)圓，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B并且圓心在已知角∠MON的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，已知點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O外，求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過點(diǎn)B，并且與⊙O相切于點(diǎn)A．（要求寫出作法，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)（保留作圖痕跡）；
（2）求所作圓的直徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上冊(cè)　(配蘇科版) 蘇科版 題型：044

如圖，作一個(gè)圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A，B，并且圓心在直線l上，并且回答下列問題：

(1)當(dāng)直線l與AB相交，但不垂直時(shí)，可以作多少個(gè)圓？

(2)當(dāng)直線l與AB垂直，但不經(jīng)過AB的中點(diǎn)時(shí)，可以作多少個(gè)圓？

(3)當(dāng)直線l是AB的垂直平分線時(shí)，可以作多少個(gè)圓？

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