Question

如圖，AE=AC，∠E=∠C=100°，ED=BC，∠D=35°，∠CAD=10°．則∠BAE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：利用SAS得到三角形AED與三角形ACB全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到兩對(duì)角相等，根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠EAD與∠CAB度數(shù)，利用∠CAB-∠CAD求出∠DAB度數(shù)，最后由∠EAD+∠DAB即可求出∠BAE的度數(shù)．

解答：解：在△AED和△ACB中，

AE=AC ∠E=∠C ED=CB

，
∴△AED≌△ACB（SAS），
∵∠E=∠C=100°，∠D=35°，∠CAD=10°，
∴∠D=∠B=35°，∠EAD=∠CAB=180°-35°-100°=45°，
∴∠DAB=∠CAB-∠CAD=35°，
則∠BAE=∠EAD+∠DAB=45°+35°=80°．
故答案為：80°

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．