如圖，在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0）、B（0，8），點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
時(shí)，由點(diǎn)A、C、D組成的三角形與△AOB相似．
考點(diǎn)：相似三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)△AOB∽△ADC與△AOB∽△ACD兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：∵在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0）、B（0，8），
∴OA=6，OB=8，
∴AB=
62+82
=10．
∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，
∴AC=5．
當(dāng)△AOB∽△ADC時(shí)，
AC
AB
=
AD
OA
，即
5
10
=
AD
6
，解得AD=3，
∴OD=OA-AD=6-3=3，
∴D（3，0）；
當(dāng)△AOB∽△ACD時(shí)，
AC
OA
=
AD
AB
，即
5
6
=
AD
10
，解得AD=
25
3
，
∵AD-OA=
25
3
-6=
7
3
，
∴D（-
7
3
，0）．
綜上所述，D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（-
7
3
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定定理，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一元二次方程16（x-1）2=9的解為
 
．

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．

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（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）用只含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）連結(jié)AC與CD，當(dāng)AC⊥CD時(shí)．
①求拋物線的解析式；
②點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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如圖，已知：在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，S△ADE：S△BDE：S△BEC=4：2：3，求證：DE∥BC．

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（1）求出下列各數(shù)：①2的平方根； ②-27的立方根； ③
16
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（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上．

（3）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．

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