如圖，在直角形坐標系中有兩點A（6，0）、B（0，8），點C為AB的中點，點D在x軸上，當點D的坐標為
 
時，由點A、C、D組成的三角形與△AOB相似．
考點：相似三角形的判定,坐標與圖形性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而可得出AC的長，再根據(jù)△AOB∽△ADC與△AOB∽△ACD兩種情況進行討論．
解答：解：∵在直角形坐標系中有兩點A（6，0）、B（0，8），
∴OA=6，OB=8，
∴AB=
62+82
=10．
∵點C為AB的中點，
∴AC=5．
當△AOB∽△ADC時，
AC
AB
=
AD
OA
，即
5
10
=
AD
6
，解得AD=3，
∴OD=OA-AD=6-3=3，
∴D（3，0）；
當△AOB∽△ACD時，
AC
OA
=
AD
AB
，即
5
6
=
AD
10
，解得AD=
25
3
，
∵AD-OA=
25
3
-6=
7
3
，
∴D（-
7
3
，0）．
綜上所述，D點坐標為（3，0）或（-
7
3
，0）．
點評：本題考查的是相似三角形的判定定理，在解答此題時要進行分類討論，不要漏解．
練習冊系列答案
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一元二次方程16（x-1）2=9的解為
 
．

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．

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如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）用只含a的代數(shù)式表示點C和點D的坐標；
（3）連結(jié)AC與CD，當AC⊥CD時．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．

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如圖，已知：在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，S△ADE：S△BDE：S△BEC=4：2：3，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求出下列各數(shù)：①2的平方根； ②-27的立方根； ③
16
的算術平方根．
（2）將（1）中求出的每個數(shù)準確地表示在數(shù)軸上．

（3）將（1）中求出的每個數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．

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