如圖，已知雙曲線）經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=　　．

考點(diǎn)：

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．.

專題：

壓軸題．

分析：

如果設(shè)F（x，y），表示點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OEBF的面積為2，列出方程，從而求出k的值．

解答：

解：設(shè)F（x，y），那么B（x，2y），

∵E在反比例函數(shù)解析式上，

∴S△COE=k，

∵S四邊形OEBF=S矩形ABCO﹣S△COE﹣S△AOF，且S四邊形OEBF=2，

∴2xy﹣k﹣xy=2，

2k﹣k﹣k=2，

∴k=2．

故本題答案為2．

點(diǎn)評(píng)：

本題的難點(diǎn)是根據(jù)點(diǎn)F的坐標(biāo)得到其他點(diǎn)的坐標(biāo)．在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．

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