Question

如圖，已知雙曲線）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=　　．

Answer 1

考點：

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．.

專題：

壓軸題．

分析：

如果設(shè)F（x，y），表示點B坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OEBF的面積為2，列出方程，從而求出k的值．

解答：

解：設(shè)F（x，y），那么B（x，2y），

∵E在反比例函數(shù)解析式上，

∴S_△COE=k，

∵S_{四邊形OEBF}=S_矩形ABCO﹣S_△COE﹣S_△AOF，且S_{四邊形OEBF}=2，

∴2xy﹣k﹣xy=2，

2k﹣k﹣k=2，

∴k=2．

故本題答案為2．

點評：

本題的難點是根據(jù)點F的坐標(biāo)得到其他點的坐標(biāo)．在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．