Question

如圖，在▱ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交成的銳角為α，若AC=a，BD=b，則▱ABCD的面積是（　�。�

A． absinα  B．a(chǎn)bsinα      C．a(chǎn)bcosα     D． abcosα

　

Answer 1

A【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DO于點(diǎn)E，進(jìn)而得出EC的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式求出即可．

【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DO于點(diǎn)E，

∵在▱ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交成的銳角為α，AC=a，BD=b，

∴sinα=，

∴EC=COsinα=asinα，

∴S_△BCD=CE×BD=×asinα×b=absinα，

∴▱ABCD的面積是： absinα×2=absinα．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，得出EC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．