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【題目】問題情境

在綜合與實踐課上,老師讓同學們以兩條平行線AB,CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(EFG90°,∠EGF60°)”為主題開展數學活動.

操作發(fā)現

(1)如圖(1),小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上,若∠221,求∠1的度數;

(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在ABCD上,請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系;

結論應用

(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上,30°角的頂點E落在AB上.若∠AEGα,則∠CFG等于______(用含α的式子表示)

【答案】(1)∠140°(2)AEF+GFC90°;(3)60°α

【解析】

1)依據ABCD,可得∠1=EGD,再根據∠2=21,∠FGE=60°,即可得出∠EGD180°﹣60°)=40°,進而得到∠1=40°;

2)根據ABCD,可得∠AEG+CGE=180°,再根據∠FEG+EGF=90°,即可得到∠AEF+GFC=90°;

3)根據ABCD,可得∠AEF+CFE=180°,再根據∠GFE=90°,∠GEF=30°,∠AEG,即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α

1)如圖1

ABCD,∴∠1=EGD

又∵∠2=21,∴∠2=2EGD

又∵∠FGE=60°,∴∠EGD180°﹣60°)=40°,∴∠1=40°;

2)如圖2

ABCD,∴∠AEG+CGE=180°,即∠AEF+FEG+EGF+FGC=180°.

又∵∠FEG+EGF=90°,∴∠AEF+GFC=90°;

3)如圖3

ABCD,∴∠AEF+CFE=180°,即∠AEG+FEG+EFG+GFC=180°.

又∵∠GFE=90°,∠GEF=30°,∠AEG,∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α

故答案為:60°﹣α

練習冊系列答案
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1)機動車行駛了 小時后加油,加油 升;

2)加油后油箱中的油最多可行駛多少小時?

3)加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式是 ;

4)如果加油站距目的地還有230km,車速為40km/h,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由.

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印數x(冊)

5000

8000

11000

14000

成本y(元)

28500

36000

43500

51000

(1)通過對上表中數據的探究,你發(fā)現這種讀物的投入成本y(元)是印數x(冊)的正比例函數?還是一次函數?并求出這個函數的表達式(不要求寫出x的取值范圍);

(2)如果出版社投入成本60000元,那么能印該讀物多少冊?

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1)求參加唱紅歌活動的人數。(用含的式子表示)

2)求參加廣播體操比參加 校園集體舞蹈多的人數。(用含的式子表示)

3)求當=84時,參加廣播體操比賽的人數.

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(3)綜合第一季度的銷售情況,請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議.

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