Question

9．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成2，-8，32，-128，…，其中某三個相鄰的數(shù)的和是-6656．設(shè)正中間一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別是-$\frac{1}{4}$x，-4x，列方程得-$\frac{1}{4}$x+x-4x=-6656，這三個數(shù)是-512，2048，-8192．

Answer 1

分析 由數(shù)列可知：后面的數(shù)是前面的數(shù)乘-4得到的，設(shè)正中間一個數(shù)為x，則前面的數(shù)是-$\frac{1}{4}$x，則后面的數(shù)是-4x，根據(jù)三個相鄰的數(shù)的和是-6656列出方程解答即可．

解答 解：由數(shù)列可知后面的數(shù)是前面的數(shù)乘-4得到的，
設(shè)正中間一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別是-$\frac{1}{4}$x，-4x，由題意得
-$\frac{1}{4}$x+x-4x=-6656，
解得：x=2048，
-$\frac{1}{4}$x=-512，-4x=-8192．
答：這三個數(shù)是-512，2048，-8192．
故答案為：-$\frac{1}{4}$x，-4x；-$\frac{1}{4}$x+x-4x=-6656；-512，2048，-8192．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，找出數(shù)字的排列規(guī)律，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系解決問題．