已知△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，AD=2，AB=6，AC=4，要使△ABC和△ADE相似，則AE的長為
 
．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：分①AD與AB是對應邊，②AD與AC是對應邊兩種情況，利用相似三角形對應邊成比例列出比例式求解即可．
解答：解：①AD與AB是對應邊時，如圖1，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
即
2
6
=
AE
4
，
解得AE=
4
3
；
②AD與AC是對應邊時，如圖2，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
即
2
4
=
AE
6
，
解得AE=3，
綜上，AE=
4
3
或3．
故答案為：
4
3
或3．
點評：本題考查了相似三角形對應邊成比例的性質(zhì)，難點在于要根據(jù)對應邊分情況討論求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請把下面證明過程補充完整：
已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平行∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求證：∠A=∠C．
證明：因為BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（
 
），
所以∠1=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ADC（
 
）．
因為∠ABC=∠ADC（已知），
所以∠1=∠3（
 
），
因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠3（
 
）．
所以
 
∥
 
（
 
）．
所以∠A+∠
 
=180°，∠C+∠
 
=180°（
 
）．
所以∠A=∠C（
 
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級共600名同學，請估算全年級步行上學的學生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡步行”的學生，1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x4-3x3-5x2+3x+4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a=
 
時，函數(shù)y=（a+1）xa2+a-1是反比例函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式：
3
a
，
a+b
7
，x2+
1
2
y2，5，
1
x-1
，
x
8π
中，分式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，NC=
1
2
MC=
1
4
BC，現(xiàn)有P、Q兩個動點分別從點A、N同時沿梯形的邊開始移動，點P依順時針，方向環(huán)行，點Q依逆時針方向環(huán)行，若點P的速度與點Q的速度之比為2：3，則點P、點Q第1次相遇的位置是
 
點；第2014次相遇在
 
點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2013年，全重慶市參加中考的考生有36.4萬人，則36.4萬人用科學記數(shù)法表示為
 
人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　�。�
A、內(nèi)角和為360°
B、對角線互相垂直平分
C、對角線相等
D、對角線平分內(nèi)角

查看答案和解析>>

同步練習冊答案