已知△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AD=2，AB=6，AC=4，要使△ABC和△ADE相似，則AE的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：分①AD與AB是對(duì)應(yīng)邊，②AD與AC是對(duì)應(yīng)邊兩種情況，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可．
解答：解：①AD與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如圖1，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
即
2
6
=
AE
4
，
解得AE=
4
3
；
②AD與AC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如圖2，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
即
2
4
=
AE
6
，
解得AE=3，
綜上，AE=
4
3
或3．
故答案為：
4
3
或3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要根據(jù)對(duì)應(yīng)邊分情況討論求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平行∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求證：∠A=∠C．
證明：因?yàn)锽E、DF分別平分∠ABC、∠ADC（
 
），
所以∠1=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ADC（
 
）．
因?yàn)椤螦BC=∠ADC（已知），
所以∠1=∠3（
 
），
因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以∠2=∠3（
 
）．
所以
 
∥
 
（
 
）．
所以∠A+∠
 
=180°，∠C+∠
 
=180°（
 
）．
所以∠A=∠C（
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級(jí)共600名同學(xué)，請(qǐng)估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x4-3x3-5x2+3x+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=
 
時(shí)，函數(shù)y=（a+1）xa2+a-1是反比例函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式：
3
a
，
a+b
7
，x2+
1
2
y2，5，
1
x-1
，
x
8π
中，分式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，NC=
1
2
MC=
1
4
BC，現(xiàn)有P、Q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)A、N同時(shí)沿梯形的邊開始移動(dòng)，點(diǎn)P依順時(shí)針，方向環(huán)行，點(diǎn)Q依逆時(shí)針方向環(huán)行，若點(diǎn)P的速度與點(diǎn)Q的速度之比為2：3，則點(diǎn)P、點(diǎn)Q第1次相遇的位置是
 
點(diǎn)；第2014次相遇在
 
點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年，全重慶市參加中考的考生有36.4萬人，則36.4萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　�。�
A、內(nèi)角和為360°
B、對(duì)角線互相垂直平分
C、對(duì)角線相等
D、對(duì)角線平分內(nèi)角

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同步練習(xí)冊(cè)答案