15．如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2），不等式x2+bx+c＜x+m的解集為1＜x＜3．

分析 求關(guān)于x的不等式x2+bx+c＜x+m的解集，實質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y=x+m的值大于函數(shù)y=x2+bx+c值時x的取值范圍，由兩個函數(shù)圖象的交點及圖象的位置，可求范圍

解答 解：依題意得求關(guān)于x的不等式x2+bx+c＜x+m的解集，
實質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y=x+m的值大于函數(shù)y=x2+bx+c值時x的取值范圍，
而y=x2+bx+c的開口方向向上，且由兩個函數(shù)圖象的交點為A（1，0），B（3，2），
結(jié)合兩個圖象的位置，可以得到此時x的取值范圍：1＜x＜3．
故填空答案：1＜x＜3．

點評 本題考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是把解不等式的問題轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值大小的問題，然后結(jié)合兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解答，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=4$\sqrt{3}$cm，那么△ADE的周長等于4$\sqrt{3}$+4cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）操作發(fā)現(xiàn)  如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決  保持（1）中的條件不變，若DC=3DF，求$\frac{AD}{AB}$的值；
（3）類比探求  保持（1）中條件不變，若DC=mDF，求$\frac{AD}{AB}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的點，且CD=2BD，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$（用含$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知某二次函數(shù)的對稱軸平行于y軸，圖象頂點為A（1，0），且與y軸交于點B（0，1）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)C為該二次函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為2的點，記$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OC}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC和△DEF，若AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件（只要寫出一個就可以）是∠B=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　　）
A．a+b+c＞0B．|a+b|＜cC．|a-c|=|a|+cD．|b-c|＞|c-a|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于點F，連接ED．
（1）求證：△BFD∽△ACD；
（2）再寫出圖中的兩對相似三角形（不添加其它線段，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．多項式ab-2ab2-a的次數(shù)為3．

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