Question

9．若關(guān)于x的方程kx²+x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥-$\frac{1}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 首先利用根的判別式△=b²-4ac=1+4k≥0，根據(jù)一元二次方程的意義得出k≠0，兩者結(jié)合得出答案即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²+x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=1+4k≥0，k≠0，
解得：k≥-$\frac{1}{4}$且k≠0．
故答案為：k≥-$\frac{1}{4}$且k≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．以及一元二次方程的意義．