Question

（創(chuàng)新題）你有好辦法求

361x+463y=-102 463x+361y=102

的解嗎？

Answer 1

分析：在此題中，未知數(shù)的系數(shù)都比較大，不宜用平常的兩種解法，通過觀察，當兩方程相加時，方程右邊為0，左邊的未知數(shù)系數(shù)相等，即可變形為x+y=0的形式，也就是說題中兩個未知數(shù)互為相反數(shù)，從而簡化解題過程．

解答：解：①+②得：824x+824y=0，
∴x=-y③，
把③代入①得：102y=-102，
解得y=-1，
從而x=1．
∴

x=1 y=-1

．

點評：許多本題運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．