【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線．

（1）射線OC的方向是　 　；

（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】(1) 北偏東70°；(2) ∠AOE＝90°

【解析】

（1）先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；

（2）根據(jù)，，得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，根據(jù)射線平分，即可求出再利用求出答案即可．

解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，

∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，

∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，

∵∠AOB＝∠AOC，

∴∠AOC＝55°，

∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，

∴OC的方向是北偏東70°；

故答案為：北偏東70°；

（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，

∴∠BOC＝110°．

又∵射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線，

∴∠BOD＝180°．

∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．

∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，

∴∠COE＝35°．

∵∠AOC＝55°．

∴∠AOE＝90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．

（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；

（3）如圖3，若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM、EN，且GM的延長(zhǎng)線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2、中分別畫(huà)出符合要求的圖形.要求：所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的格點(diǎn)重合.

（1）在圖1中畫(huà)一周長(zhǎng)為的等腰直角三角形；

（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)面積為10，腰為5的等腰三角形；

（3）直接寫(xiě)出（2）中所畫(huà)等腰三角形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等腰中，，為中點(diǎn)，連接，

（1）求證：是等邊三角形

（2）如圖2，在內(nèi)有一點(diǎn)，連接、、，若，求的度數(shù)

（3）如圖3，在（2）的條件下，在外有一點(diǎn)，連接、、若，，，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明．（在括號(hào)中注明理由）

已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，

求證：∠C＝∠E．

證明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（　 　）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥　 　，（　 　）

∴∠2＝　 　，（　 　）

∴∠C＝∠E（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）

（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售，打折前，購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖③，延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E，△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.

（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)和；

（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

① 若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn), 求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；

② 當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出的值.

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