如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

 

【答案】

（1）y=x+1；（2）x＜-3或0＜x＜2．

【解析】

試題分析：（1）將A與B坐標(biāo)分別代入反比例解析式求出m與n的值，確定出A與B坐標(biāo)，再將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）由A與B的橫坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象即可求出滿足題意x的范圍．

試題解析：（1）將A（m，3），B（-3，n）分別代入反比例解析式得：3=，n=，

解得：m=2，n=-2，

∴A（2，3），B（-3，-2），

將點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：

，解得：k＝1，b＝1，

則一次函數(shù)解析式為y=x+1；

（2）∵A（2，3），B（-3，-2），

∴由函數(shù)圖象得：反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍為x＜-3或0＜x＜2．

考點(diǎn): 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南昌）如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問(wèn)點(diǎn)B是否落在雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，求一次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜3
x＜-1或0＜x＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖里區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，4），過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=
k
x
的圖象交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，求點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離；
（2）若AB=3BC．求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A和B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），一次函數(shù)圖象與X軸交于點(diǎn)C．連接OA．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）請(qǐng)觀察圖象，直接回答x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且平行于軸．

（1）直接寫(xiě)出的值；

（2）求梯形的面積．

 


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