Question

上海世博會(huì)開(kāi)館前，某禮品經(jīng)銷(xiāo)商預(yù)測(cè)甲、乙兩種禮品能夠暢銷(xiāo)，用16500元購(gòu)進(jìn)了甲種禮品，用44000元購(gòu)進(jìn)了乙種禮品，由于乙種禮品的單價(jià)是甲種禮品單價(jià)的4倍，實(shí)際購(gòu)得甲種禮品的數(shù)量比乙種禮品的數(shù)量多100個(gè)．

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品的單價(jià)各多少元？

（2）如果要求每件商品在銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)為20%，那么甲、乙兩種禮品每件的售價(jià)各是多少元？

（3）在（2）的條件下，如果甲種禮品的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)保持不變，從而使銷(xiāo)售甲種禮品的利潤(rùn)率提高了5%，那么此時(shí)每個(gè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)是多少元？（直接寫(xiě)出結(jié)果）（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=×100%．）

 

Answer 1

【答案】

（1）55元和220元

（2）66元和264元

（3）52.8元

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)兩種禮品的總錢(qián)數(shù)以及單價(jià)之間的關(guān)系，結(jié)合購(gòu)買(mǎi)數(shù)量得出等式求出即可；

（2）利用（1）中所求的進(jìn)價(jià)，利用利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，求出即可；

（3）根據(jù)已知得出甲種禮品的利潤(rùn)為25%，進(jìn)而假設(shè)出進(jìn)價(jià)得出等式求出即可．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種禮品的單價(jià)為x元，則購(gòu)進(jìn)乙種禮品的單價(jià)為4x元，

由題意得：﹣=100，

解這個(gè)方程，得：x=55，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=55是所列方程的根．4x=220．

所以購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品的單價(jià)分別為55元和220元．

（2）∵55×20%=11，220×20%=44，

∴55+11=66（元），220+44=264（元），

所以甲、乙兩種禮品的售價(jià)分別為66元和264元．

（3）設(shè)每個(gè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得出：

x（1+25%）=66，

解得：x=52.8，

答：此時(shí)每個(gè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)是52.8元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及利潤(rùn)率的求法，根據(jù)已知得出進(jìn)價(jià)與售價(jià)關(guān)系是解題關(guān)鍵．