5、如圖，AE=AF，點B、D分別在AE、AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC、FC．求證：EC=FC．
分析：要證明EC=FC，只要證明△CDF≌△CBE就可以得到．
解答：證明：∵AF=AE，
菱形ABCD中AD=AB，∠ADC=∠ABC，
∴DF=BE，∠FDC=∠EBC．
又∵CD=CB，
∴△CDF≌△CBE．
∴EC=FC．
點評：證明線段相等的問題，常用的方法就是證明三角形全等．
三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了進一步變化城市．某城市計劃改建人民廣場中心．一塊邊長為8米的正方形花圃，如圖，AE=AF，點G、H、I分別是EE、CE、CF的中點，計劃在△GHI內(nèi)放置“奮進”大型塑像，在陰影部分種植荷花，其余部分種植茉莉．原來種植1平方米荷花和1平方米茉莉的總成本為200元，受季節(jié)和氣候的影響，經(jīng)核算荷花的種植成本提高了2成，茉莉的種植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的種植總成本提高了8%．
（1）試求出實際1平方米荷花和1平方米茉莉種植成本分別是多少元？
（2）若此花圃實際種植總成本為7956元，請求出AE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年貴州省黔西南州興義市豬場坪鄉(xiāng)中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了進一步變化城市．某城市計劃改建人民廣場中心．一塊邊長為8米的正方形花圃，如圖，AE=AF，點G、H、I分別是EE、CE、CF的中點，計劃在△GHI內(nèi)放置“奮進”大型塑像，在陰影部分種植荷花，其余部分種植茉莉．原來種植1平方米荷花和1平方米茉莉的總成本為200元，受季節(jié)和氣候的影響，經(jīng)核算荷花的種植成本提高了2成，茉莉的種植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的種植總成本提高了8%．
（1）試求出實際1平方米荷花和1平方米茉莉種植成本分別是多少元？
（2）若此花圃實際種植總成本為7956元，請求出AE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

為了進一步變化城市．某城市計劃改建人民廣場中心．一塊邊長為8米的正方形花圃，如圖，AE=AF，點G、H、I分別是EE、CE、CF的中點，計劃在△GHI內(nèi)放置“奮進”大型塑像，在陰影部分種植荷花，其余部分種植茉莉．原來種植1平方米荷花和1平方米茉莉的總成本為200元，受季節(jié)和氣候的影響，經(jīng)核算荷花的種植成本提高了2成，茉莉的種植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的種植總成本提高了8%．
（1）試求出實際1平方米荷花和1平方米茉莉種植成本分別是多少元？
（2）若此花圃實際種植總成本為7956元，請求出AE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）如圖，AE=AF，點B、D分別在AE、AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC、FC．求證：EC=FC．

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