Question

16．若關(guān)于x的方程x²+2x-k=0無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＜-1
• C． k＞1
• D． k＜1

Answer 1

分析 關(guān)于x的方程x²-2x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，即判別式△=b²-4ac＜0．即可得到關(guān)于k的不等式，從而求得k的范圍．

解答 解：∵a=1，b=2，c=-k，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-k）=4+4k＜0，
解得：k＜-1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．