Question

在計算3+5+7+9+11+13的值時，小明直接計算出結果為48，愛動腦筋的小紅，發(fā)現(xiàn)這6個數(shù)據(jù)的特點后，用的方法來計算，也得出同樣的結果．

請用上面小紅的發(fā)現(xiàn)解答下面問題：

某公司對外出租一商鋪，符合條件的兩商戶A、B分別擬定上繳利潤方案如下：

A：每年結算一次上繳房租，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元；

B：每半年結算一次上繳房租，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；

（1）如果承租期限3年，則A商戶上繳房租的總金額為__________萬元，B商戶上繳房租的總金額為__________萬元；

（2）如果承租期限為n年，分別求A、B兩商戶上繳房租的總金額；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）如果承租期限n=20時，那么哪個商戶上繳房租的總金額比較多？

Answer 1

【解答】解：（1）∵A：每年結算一次上繳房租，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元；

B：每半年結算一次上繳房租，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；

∴承租期限3年時，A商戶上繳的房屋總金額為：=萬元．

B商戶上繳的房屋總金額為：=6.3萬元．

故答案為：7.5，6.3．

（2）∵A：每年結算一次上繳房租，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元；

B：每半年結算一次上繳房租，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；

∴承租期限n年時，A商戶上繳的房屋總金額為：=．

B商戶上繳的房屋總金額為：=n（0.3+0.6n）=0.6n²+0.3n．

（3）當n=20時，A商戶上繳的房屋總金額為：萬元．

B商戶上繳的房屋總金額為：0.6×20²+0.3×20=0.6×400+6=240+6=246萬元．

∵220＜246，

∴B商戶上繳的房租總金額較多．

【點評】本題考查列代數(shù)式，數(shù)的比較大小，關鍵是明確題意可以列出正確的代數(shù)式，并且化到最簡．