如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且∠C＝70度，則∠OAB＝________．

答案：20
解析：

　　分析：根據(jù)圓周角定理(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半)填空．

　　解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，

　　∴∠C＝∠AOB(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半)；

　　又∵∠C＝70度，

　　∴∠AOB＝140°．

　　∴∠OAB＝(180－140)÷2＝20°．

　　故答案是：20°．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．利用圓周角定理解答問(wèn)題時(shí)，一定要注意是“同弧”或“等弧”所對(duì)的圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系．


提示：

考點(diǎn)：圓周角定理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB=30°，過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于D，若OD=4
3
，那么弦AC長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A是半徑為1的⊙O上一點(diǎn)，以A為圓心，AO為半徑畫(huà)弧交⊙O于點(diǎn)B、C；以C為圓心，CO為半徑畫(huà)弧交⊙O于點(diǎn)D、A．則圖中陰影面積為
 
平方單位（結(jié)果取準(zhǔn)確值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)M是
AB
的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=8，求MN•MC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•資陽(yáng)）已知a、b是正實(shí)數(shù)，那么，
a+b
2
≥
ab
是恒成立的．
（1）由(
a
-
b
)2≥0恒成立，說(shuō)明
a+b
2
≥
ab
恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，由
a+b
2
≥
ab
恒成立，猜測(cè)：
a+b+c
3
≥
3abc
3abc
也恒成立；
（3）如圖，已知AB是直徑，點(diǎn)P是弧上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn)，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說(shuō)明
a+b
2
≥
ab
恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河池）如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠C=30°，CE=6，求⊙O的半徑．

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