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6.如圖是一塊地,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD⊥AD,求這塊地的面積.

分析 連接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積.

解答 解:連接AC,
∵CD⊥AD
∴∠ADC=90°,
∵AD=4,CD=3,
∴AC2=AD2+CD2=42+32=25,
又∵AC>0,
∴AC=5,
又∵BC=12,AB=13,
∴AC2+BC2=52+122=169,
又∵AB2=169,
∴AC2+BC2=AB2
∴∠ACB=90°,
∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=24m2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查勾股定理和勾股定理逆定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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x
y

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